Nei miei ultimi due blog, ho fatto la domanda: qual è la giusta quantità da scommettere su qualsiasi scommessa, assicurandomi sempre Scommetto in modo responsabile e gioco in modo responsabile .
Nel primo blog della serie ho posto la domanda e discusso più dettagliatamente cosa intendevo con il titolo, "Perdi troppo spesso?".
Sono arrivato alla conclusione che era possibile rispondere a questa domanda solo se si conoscevano le medie delle probabilità di vincita delle scommesse.
Se queste fossero sufficienti a coprire le scommesse perdenti e successivamente a ottenere un profitto nel lungo periodo, allora un scommettitore è fare scommesse di valore e non scommettere a quote basse.
Livello di scommessa
Una volta che sappiamo che questo è il caso, allora dobbiamo trovare un livello di scommessa che significherà che la strategia vincente a lungo termine delle scommesse di valore non venga annullata da un breve periodo di sfortuna.
Nel contesto del primo blog ho preso due esempi di scommettitori che entrambi fanno scommesse di valore, ma sono molto diversi.
- Andy investe scommesse a quota pari e vince il 60% delle volte
- Ben scommette a 2/5 e vince l'80% delle volte
Ho suggerito che se Andy ha una banca di scommesse di € 200, potrebbe puntare € 33,33 per scommessa. Ciò significherebbe che c'è meno dello 0,5% di possibilità di perdere tutto il suo deposito senza vincere una scommessa.
La scommessa comparabile per Ben sarebbe di € 66,66; questo è più di quanto ho suggerito per Andy perché Ben ha solo la metà delle probabilità di perdere una singola scommessa rispetto ad Andy.
Ovviamente il modo in cui ho risolto questo potrebbe essere utilizzato per trovare un livello di scommessa che desse una diversa percentuale di possibilità di essere azzerato senza vincere una scommessa.
Se Andy è felice di accettare un 5% di cancellare il suo conto bancario, allora può modificare il suo livello di puntata a €50 a scommessa, questo è il massimo che potrebbe scommettere e darsi meno del 5% di probabilità di eliminarsi senza una vittoria per raggiungere questo obiettivo.
Al contrario, se lo 0,5% è troppo rischioso per Ben, può modificare il suo livello di puntata a €33,33 per scommessa, il che significa che c'è solo lo 0,032% di possibilità di azzerare il suo conto bancario senza ottenere una scommessa vincente.
L'importante cosa di questo metodo è che l'importo scommesso sulla seconda scommessa rimarrebbe lo stesso, che la prima venga vinta o persa e lo stesso varrebbe per l'importo scommesso sulla terza scommessa.
Guardando i due esempi di scommettitori sopra, sono stati utili ad illustrare l'argomento delle scommesse a quote fisse quando le scommesse hanno livelli di rischio e rendimento simili, ma nella pratica non sono esempi realistici; pochissimi scommettitori puntano scommesse con lo stesso livello di rischio ogni volta.
Le scommesse di Andy nell'esempio sono abbastanza semplici da calcolare, ma se inizia a colpire alcune scommesse a 2/1 e altre a 1/3, allora diventa molto più difficile. Quindi come possiamo sapere quale sia il giusto importo da scommettere nella vita reale quando le ipotesi che hanno semplificato il mio esempio non si applicano.
Beh, una suggerimento è stato sviluppato negli anni '50 da un fisico di nome Dr. John Kelly.
Kelly era un americano che lavorava per un'azienda chiamata Bell Laboratories quando scrisse un articolo nel quale pubblicò una formula matematica nota come la Criterio di Kelly .
Si sosteneva di calcolare (f) la proporzione ottimale di un conto di scommesse da scommettere in qualsiasi scommessa in cui erano note 3 cose:
- le quote nette ricevute sulla scommessa (b)
- la probabilità di vincere (p)
- la probabilità di perdere (q)
Kelly ha detto che in qualsiasi situazione la giusta proporzione della banca da scommettere sarebbe data da ((b * p)-q) / b.
Quindi, per l'esempio sopra, la scommessa di Kelly di Andy sarebbe ((1*0,6)-0,4)/1 = 0,2 o €40, e la scommessa di Kelly di Ben sarebbe ((0,25*0,8)-0,2)/0,25 = 0,3 o €60.
Questo risolve il problema che avevo con il mio metodo di persone che fanno scommesse diverse con quote diverse e diverse percentuali di vincita.
Lo stesso calcolo può essere effettuato per ogni singola scommessa e la risposta sarà sempre la proporzione ottimale del resto del capitale scommesse da utilizzare. È importante notare che il criterio di Kelly non porterà alla stessa scommessa che viene fatta ogni volta.
Se Adam scommette €40 la prima volta e vince, allora il suo saldo sarà di €240, e la sua scommessa Kelly la prossima volta sarebbe di €48.
Allo stesso modo, se Adam avesse perso la sua prima scommessa, allora il suo portafoglio delle scommesse sarebbe sceso a €160 e la sua scommessa Kelly la seconda volta sarebbe stata di €32.
Il Criterio di Kelly è chiaramente più complicato che decidere una quantità stabilita da giocare per ogni scommessa e attenersi ad essa.
Se prendiamo Adamo ad esempio e guardiamo due dei molti scenari che possono verificarsi durante sei scommesse, sia perdere sei scommesse di seguito che perdere quattro scommesse di seguito. Le tabelle di seguito confrontano il piano di puntata che ho suggerito in precedenza di €33,33 per scommessa, il che significa che Adamo ha almeno sei scommesse prima di finire i soldi, e il sistema Kelly.
| Adam Scommesse | Scommesse di Kelly | Scommesse Allo Stesso Livello |
|---|---|---|
| Adam vince sei scommesse di fila | €597.20 | €399.98 |
| Adam perde sei scommesse di fila | €52.43 | 0.02 |
Può essere visto in entrambi questi esempi che la scommessa Kelly funziona meglio della strategia di €33,33 a volta, indipendentemente dal fatto che Adam perda tutte le sue scommesse o le vinca tutte.
Quando perde, la strategia di €33.33 alla volta porta il suo saldo bancario a zero (0.02 a causa dell'arrotondamento). Mentre ovviamente anche la scommessa di Kelly gli ha fatto perdere soldi, avrebbe almeno €52 rimasti dopo le sei scommesse con quella strategia.
Quando Adam vince tutte le sue scommesse, quasi raddoppia i suoi soldi con la strategia di € 33,33 alla volta (non del tutto a causa dell'arrotondamento), ma se seguisse la strategia di Kelly, avrebbe € 14,72 in più.
Ovviamente questa è solo un'illustrazione limitata del sistema di Kelly rispetto alla strategia di scommessa costante. In questi esempi stiamo considerando solo due dei 64 possibili risultati che potrebbero verificarsi. Perdere sei scommesse di fila accadrebbe lo 0,41% delle volte, mentre vincere sei volte di fila accadrebbe nel 4,67% dei casi. Questo solleva la domanda ovvia, e gli altri 95% delle volte?
Criterio di Kelly
Uno dei piani di scommessa più conosciuti, perché non provarlo e confrontarlo con le scommesse a quota fissa?
Per mostrare i dettagli di tutte le 64 permutazioni sarebbe troppo qui.
Ma in sintesi, sebbene il sistema Kelly abbia mostrato i migliori risultati per la situazione in cui tutte le scommesse sono state vinte e quando tutte le scommesse sono state perse, queste due situazioni sono state solo due delle 14 in cui il sistema Kelly ha fatto meglio. In 50 delle situazioni, è stata la strategia di scommessa costante a fare meglio, e la probabilità combinata di questi 50 risultati è stata superiore al 72%.
O in un altro modo, se ci sono due persone che fanno le stesse scommesse descritte per Adamo, entrambi con una banca di €200 all'inizio, e uno segue il sistema Kelly e scommette 33,33 ogni volta, allora c'è una probabilità del 72% che il scommettitore con le puntate costanti finirà in testa dopo sei scommesse.
Kelly Criterion Conclusion
Oltre a questa obiezione, un altro argomento contro la scommessa di Kelly è che è troppo complicata per molte persone.
In pratica, penso che il pericolo più grande con qualsiasi piano di scommessa sia il pericolo di non attenersi ad esso e quindi non avere affatto un piano di scommessa.
Con il mio suggerimento, un giocatore d'azzardo che tende a scommettere su risultati con quote simili, può calcolare l'importo che può scommettere ogni volta per dare loro una certa percentuale di possibilità di perdere abbastanza scommesse di seguito da azzerare il loro bank.
Una volta effettuato questo calcolo, è poi semplice attenersi a quella scommessa per ogni puntata, indipendentemente dai risultati delle puntate precedenti.
Il principale vantaggio di questo è che non richiede al giocatore di fare un altro calcolo ogni volta che desidera fare una scommessa;
Penso che la principale caduta del scommettitore Kelly potrebbe essere che dopo un po' si annoia di fare la calcolatrice e ricorre al presentimento, o peggio, perde alcune scommesse e inizia a inseguire le sue perdite come descritto nel mio ultimo blog.
Questo è il terzo in una serie di blog su staking.
Il primo blog può essere trovato qui e il secondo qui.
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